清末甲午战败之后，国内掀起了维新变法的思潮。有识之士主张仿效西方国家，兴办新式教育，培养人才。光绪二十四年（1898）正月，竢实学堂正式开学，比戊戌变法下令举办新式学堂还要早八个月，为国内最早创办的新式学校之一。竢实学堂的地点是连元街上寿禅院西部，购置了那里的房舍作为永久校舍。办学方式为官商共同出资。在杨模的倡导下，联合秦谦培、高汝琳、王鉴如、单毓德等开明绅商，争取官绅自愿乐助，富商量力认捐。学校开办后，派侯鸿鉴，顾述之赴日本弘文学院师范科留学，一年后学成归来，带回了现代教育的模式和信息，为全县教育播下了良好的种子。

竢实学堂开办初期，杨模任监院，相当于今天的校长。延请华衡芳为总教习，相当于今天的教务主任。秦鼎臣为国文历史教习，蒋仲还、蒋留春为算学教习，杨维翰为英文教习。继而吴松云分任修身、国文，丁福保分任算学，许侣樵分任英文教习，并延日本人松本教授日文，为学生东渡留学之预备。开学时共到学生二十一人，年龄最大者二十五岁，最小者十五岁。第一届学生如下：秦岱源、邹为东、蒋彭龄、胡福葆、吴菊初、庞枚、赵皓、张保熙、范学海、范学濂、侯毓纹、童道明、钱戒三、裘大来、王汝宇、杨曾诰、杨曾询、钱万康、林志定、林志安，其中的大部分，后来都赴国外留学。

竢实学堂设置的课程，约分为三类：一、中文（包括历史、地理、修身等科），二、算学（物理、化学等科尚缺），三、外文（包括英文、日文）。上午九时至十二时教授中文，下午二时至三时教授算术，三时以后教授外文，半年后又增添体操一科。是时各种学科尚无适当课本，除算术采用《笔算数学》、《代数备旨》，英文采用《华英初阶》、《华英进阶》及格致读本外，中文各科则选授经史大义及古文等旧有资料。又为鼓励学生努力学习，每年分四季考试，临时停课，规定程序，备卷考试，评定甲乙，分班公布，名次前列者给予实物奖励。学级编制，按学生程度分为甲乙丙三班，凡学生编列的班次，中文、外文、算学三科，按其程度分别编级，因为以上三科同时分班教授，所以能适应学生程度，编入相当班次，无拔高及压低情况。光绪三十年（1904）侯鸿鉴自日本回国后，主持竢实学堂，根据二十九年（1903）颁布的“癸卯学制”规定，编写了学堂规程。由学堂自行编写课文。学校常年经费，皆独立筹募，较可靠者，锡金两邑冬漕项下拨给二百元，东林书院会课费六十二千文（约折合七十元），邑中富商薛南溟、杨艺芳、华子随等捐款四百馀元，全年合计约八百元左右。而学堂逐年发展，经费常感竭蹶。当时社会风气新旧交融，凡募捐事，如用于迎神赛会，愿输者众；如办理洋学堂之用，则辄遭诽笑，拒绝者多。为筹措学堂经费，向各方劝募，不免招怨，以至发生光绪三十年（1904）的毁学风潮，充分反映了新旧势力的剧烈冲突。

竢实学堂开办以后，就学人数逐年增加，原有校舍不敷容纳。光绪三十年一月，杨模遂与地方开明人士商议，就东林书院设立东林高等小学堂，得到一致同意，即进行筹备，于十月间开学，将东林书院所有田地房产租息并竢实所有捐款，归两学堂各半分用。而是时又增设三等、务实两学堂及理化研究会，须由竢实、东林两学堂经费内划出一部分补助，经费于是不敷分配，非统筹常年专款，难于维持。经反复考虑，认为无锡商市以米业为大宗，城区大小米行有一百二十馀家，全年营业数额相对巨大。原来城区各庙宇（九庙）就辖境米行，按米粮买卖每石抽收五厘，作为捐款，全年总数约一万元左右。拨入神庙，徒事侈靡，赛会演剧，尤多耗费。故拟在不增加商民负担的原则下，将各庙抽收的米厘捐款，全部拨充办学之用，于学堂有益，而米业亦无需另捐，商力亦纾。于是将这个提议呈请县署批准施行。然而这个提议不但受到米业内部的阻滞，也受到官府的反对。常州知府德元仇视新学，在批文中竟说：“输捐须出众愿，未便稍有抑勒。”时无锡知县陈诒、金匮知县汪鸣凤，皆庸懦无能，坐视而不予解决。加上学堂与米业双方在一些小问题上处置不当。米业中一些守旧分子，为了自己的利益进行煽动，发起闹事，致使全县罢市，暴民逞凶。是年七月初二日，纵火焚毁杨模住宅，相继拆毁竢实、东林、三等学堂，全城混乱，形势严重。江苏巡抚端方接到急电报告，立即委派专员来锡查办，一面弹压滋事者，一面劝导商市复业，终于初四日开市。杨模则历举办学艰难情况，及历年经费收支账目详细呈报。而平日反对学堂者，在毁校中看到校舍的整齐宏敞，以及图书设备等的充实，在在需要大量经费，对办学堂的态度有了转变。米商亦悔聚众罢市、纵火毁学之错，遂允拨出庙捐三厘、桥工捐一厘，作为办学经常专款，并以银币二万元赔偿杨模及族人的房屋、家具损失，另以二千元建筑锡金学务所房屋，作为教育办公机构。

毁学风潮不仅为无锡一大案件，亦中国近代教育史上的一件大事。从此以后，办学的宗旨和学堂的情况，在社会上获得了初步的理解。竢实学堂重修后开学，端方到校出席开学典礼，仪式隆重，鸣放礼炮，在引起社会人士对新学堂的重视。两江总督刘坤一并以无锡倡办竢实学堂开风气之先，奏准嘉奖，颁给“乐育英才”匾额。竢实学堂亦依照规定学制，改为竢实高等小学堂，内部分为寻常（初小）、高等（高小）两阶段。不但竢实的学生大量增加，更促使了无锡、金匮两县新办学校的大量涌现。毁学事件之后，杨模即赴北京任学部总务司之职，兼任京师大学堂教习。京师大学堂即今北京大学。

民国后，竢实学堂由无锡知县事直接管辖，经费也由县府直拨。1913年，无锡县议事会决议，撤销初等，专设高等，更名为无锡县立第一高等小学。直到1926年才恢复初等，再更名为无锡县立第一小学。在这一时期，校舍有很大的发展，设施优良，学生保持在五百人左右。据前辈的回忆，这时的学校，正屋第一进中间挂着学校创始人杨模的像，上面悬着刘坤一题写的“乐育英才”匾额，还挂了不少历届学生的毕业照，还有端方在学校十周年时写的铜牌。1928年，建造了新式大礼堂兼图书馆，举行了隆重的落成典礼。礼堂舞台的两边，有钱基博撰写的碑文。在相当长的时间里，本县教育界的许多重要会议都是在这里召开。

竢实初办时还在清末，教育中心是尊孔读经、忠君爱国、修身治家。民国初的校训是“勤慎朴素”，后又改为“勤苦、节俭、和平、正直”。国民政府时期，实行“党化教育”，定“忠孝、仁爱、信义、和平”为国民道理，实行每周纪念会制度，读总理遗嘱。1934年，蒋介石提倡新生活，又以“礼、义、廉、耻”为行为准则。抗战爆发，学校以抗日救国为教育中心。这时学校已改名为“无锡县立连元街小学。”这些德育教育内容，同样也在无锡县立连元街小学实行。连元街小学还制定了自己的校歌，每天有晨会、夕会等。在教学方法上，早期采用日本小学的教学模式。1920年，美国杜威博士来锡演讲，竢实带头改变教学模式，改向欧美学习，直到抗战前。这段时期教学研究的风气很盛，特别注重实效和办学成绩。从办学开始，竢实即很重视体育，学校有内外两个操场，强调用眼卫生。十分重视课外活动，有学生的研究会、学艺会、军乐队，师生一起栽种花木，组织校外参观。民国建立后，远足盛行，大多数游览惠山、梅园、鼋头渚。童子军也组织露营、会操，游行等活动。

1948年，学校改名为无锡县锡治镇中心国民学校，共有十六个班，一千二百八十九名学生。1949年后改名为连元街中心小学，1978年后，改名为无锡市连元街小学。1980年获江苏省人民政府嘉奖。1981年定为省实验小学。竢实的历史上，拥有许多名师，如华衡芳、钱穆、丁福保、侯鸿鉴、钱基博、朱正色、蒋石荣、许棫、杨鼎复、顾祖瑛等都曾于此任教，也培养了大量人才，如顾毓琇就是1913年考入竢实学堂的。

连元街小学已度过了它的百年校庆，如今已完全成为现代化的小学，有田径运动场、电脑房、教育大楼、科艺楼、儿童乐园、语音室、游泳池等。从连元街小学毕业的学生升入重点中学，以后考入大学，成为硕士、博士的学生，不可胜数，真可谓是谓桃李满天下。